ESTE BLOG HA SIDO HACKEADO

In this short article we will provide an example where one's intuition can be faulty, and that strict formalization is always needed when one does mathematics in order to avoid possible hidden intuitive inconsistencies. A striking example is the erroneous but intuitively obvious thesis: "if a formal system F proves that there exists proof of formula A in F , then F has proved A " or slightly differently version is this one: "it must be always provable in all formal systems that from formula saying that there exists proof of A in F , indeed follows A in F ". Both formulations of this naive intuition concerning basics of math logic severely fail. We will show that a consistent F cannot prove for arbitrary formula n that from formula that asserts ``exists proof of n '' follows n . This is a major ingredient of a theorem proved by Löb in 1955.Löb's theorem: If FxP(xn)n , where x is the Gödel number of the proof of the formula with Gödel number n , and n is the numeral of the Gödel number of the formula n , then Fn .The proof presented here follows Karlis Podnieks (2006):Suppose FxP(xn)n . Let F be the new proof system that is equal to F plus the new axiom n . By modus tollens FnxP(xn) . Since F has as axiom n by modus ponens FxP(xn) . In this case F proves that n is not provable in F (and also that F is consistent). This however leads to proof that F is also consistent because it contains only F and n , and we already know both that F is consistent and that F does not prove n . Thus F proves its own consistency. According to Gödel's second theorem howe

			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)

ver F cannot prove its own consistency unless being inconsistent. Therefore F+n must be always inconsistent theory, and we conclude that Fn .Now see that the intuitive notion that xP(xn)n is not provable within arbitrary formal system. If the formal system is inconsistent obviously it proves every formula so the above intuitive notion will be provable. If however F is consistent it cannot prove xP(xn)n for arbitrary formula, because if it could, for formally refutable formula k[0=1] , F could prove by modus tollens kxP(xk) , and since k is formally provable formula, then the formal system could infer its own consistency, or said in ordinary language: from k , F could have proved "there exists at least one unprovable formula in F ", which is impossible according to Gödel's second theorem.Corollary: If F is consistent formal system then F cannot prove for arbitrary formula n that from formula that asserts ``exists proof of n '' follows n .The proof of the corollary is straigthforward either directly from Löb's theorem, or by independent reasoning using the fact that consistent F cannot prove xP(xn)k for refutable k .The relationship between the direct text of Löb's theorem in the proof provided by Podnieks, and the corrolary is this one: if the system F is consistent, it might be able to prove xP(xn)n for provable formulas n , because the provability of n taken together with the consistency of F ensure unprovability of n and hence modus tollens reversed formula of xP(xn)n cannot be used for F to prove its own consistency. Also taking into account the second Gödel theorem it is easy to be seen that F should not be able to prove xP(xn)k for disprovable (refutable) formulas k , a result that alone is sufficient to prove the corollary. Still the corollary is a weaker result than Löb's theorem, because the corrolary does not give us clue whether xP(xn)p is provable for undecidable formulas p . This was indeed the "open problem" proposed by Leon Henkin. The Löb's theorem answers this question, and shows that it is impossible for consistent F to prove xP(xn)p for undecidable formulas p . Therefore summarized, Löb's theorem says that for refutable or undecidable formulas , the intuition "if ``exists proof of '' then " is erroneous.

: PICO.

Reflexiones sobre el Suicidio, una critica incompleta.

bueno en esta ocasion (porque la cosa tambien va en serio), comentarios sobre el Seminario Reflexiones en torno al fenomeno suicidio, organizado por compañeros que ya estan en ese extraño proceso llamado: tesis, acaecido este lunes de 9:30 a 18:00(Segun programa).

9:30 de la mañana, y fuera del salón de honor de casa central habia una par de mesas y una fila de aproximadamente diez personas inscribiendose para entrar, gran sorpresa al encontrar a nuestro ex-presidente(el ultimo) Cardenas y secuaces como Ronald, José y Cristian Vasquez Oyarzun, mejor conocido por algunos ya en calidad de mito como "Punta", como fue denominado de forma original por su procedencia austral y lanzado al estrellato como calidad de icono pop, al mas puro estilo del Chavo al enfrentar con los brazos desnudos la arremetida de un Huanaco, durante protestas preteritas frente al Congreso, el cual lo hizo cagar no una, sino un par de veces en el suelo para luego ser detenido amablemente por las tortugas ninjas mientras la gallada corria despavorida y un tanto entretenida por las calles de Pedro Montt... pero bueno, el fin de este post no es punta asi que es hasta ahi queda: "buena perro".

15 minutos despues y en aquel lugar cuasi teatral, el Profesor Asún, (que para los puberes sepan les hara clases en cuarto con Analisis de problemas psicosociales si es que algun dia se termina la malla.) dio la bienvenida formal al evento, frente a una aglomeracion de personas amodorradas en sus asientos. Bienvenida decorada con una cita al Principito (ese que como ya se dijo en Plan Z "aun sirve pa engrupirse minas"), cita en donde en resumidas cuentas se mandaba a la mierda el enfasis cuantitativo y daba a la vez las disculpas del caso por la ausencia de nuestro director de carrera: Luis Onetto quien, acorde a Asún habia tenido un accidente automovilistico mientras iba a dejar a su hija al colegio... pero no teman al parecer estaba bien dado que pudo llamar a Asún.

seguido de esto dos expositores comenzaron con la chachara, la primera, la señora Astrid quien en un acierto empatico empezo con un video de Les Luthiers que no obstante, probablemente porque las lagañas no dejaban ver a mas de alguno no arranco las esperadas carcajadas, luego de lo cual procedio a desmenuzar un estudio de corte numerico sobre la percepcion de los jovenes donde aprendimos que Uruguay es un pais muy liberal.

el segundo Dagoberto expositor desmenuzo otro estudio de corte numerologico sobre la realidad del suicidio en chile de donde aprendimos que el hombre-campesino-viejo-soltero-y-pobre es un candidato seguro a terminar colgandose (que por cierto es la forma mas comun de suicidio), ahora si este pobre imbecil ademas es alcoholico es prospecto seguro de fiambre lo mismo que si vive en la undecima region, donde por lo visto la cosa ya es costumbre.

luego un break para el cafe de rigor con su galletita niza, café que por cierto no era solidario ya que estaba a luca el evento (para hacer honor a la verdad no era necesario pagar).

de vuelta del break el psicoanalista de rigor, que para hablar de estas cosas es imprescindible, en este caso el Dr Moreau(el de la Arcis no el de la isla de mosntruos) que grafo del deseo en mano, le dio buenas vueltas al tema en base al pobre "sebastian", caso del que se valio para versar sobre como la exclusion es propia de las ideologias... y bueno hasta aqui este comentario incompleto ya que luego tenia clases en el psiquiatrico donde habia un esquisofrenico chistosisimo, pero eso ya es otra cosa.

si alguien sabe que paso despues bien puede postearlo para que el resto se entere de que tambien hay otras formas de aprender mas allá de la A-4. "wena huachos", cambio y fuera.

Frases celebres de Psicología, segunda parte.

porque no hay primera sin segunda (ya lo saben muchos en estadistica), y dado el afan con que insidiosamente se ha participado, se ofrece al publico la segunda parte de esas frases que han quedado grabadas entre las circunvalaciones de nuestro lobulo parietal posterior(Ese ramo si lo pase), agradecimientos a quienes brindaron tal material desde preety, la niña fran de la memoria, marcia "nopuedocreerlo". uno al que le dicen felo, camilo del recuerdo, y al team del putimovil y "tantos más". aqui les va. y esto no para asi que si recuerdas mas en el Cbox del lado, o "la caja de las puteas" pa los que saben.



" a ver levanten la mano los que aun son virgenes" (pato "hereje" medina)

"yo no escupo al cielo" (comentario de Asún sobre el ser homosexual)

"que lastima que eres virgen, es una pena" (p. medina)

"quizas Freud se mando un condoro con-Dora" (soca -profedepsicoanalisispalosjovenes- tratando de hacer humor)

"todos llevamos un marx dentro" (frase negada por su autor: victor z.)

"mi paciente termina en la terapia con pena? me da lo mismo!, no me hago cargo de su pena, la Gestalt no hace eso" (el sabio pato m. gracias...)

"Feliciones!!!" ( "felicitaciones" a chino en Baúl, ninfo en "rehab")

"un 7.0!"(o el habito de ponerle notas a todos los hechos de la vida cotidiana , la niña de "Feliciones", plagio a lapa.)

"han leido el perfumista?" (por "el perfume", Gloria Arenas)

"cuales son las bondades de la marturbacion femenina?" (boris "karloff")

"chucha!"(vallejos al notar que rayo el telón del data y no el pizarrón)

" a mi me mueve el odio"( victor Z en constraste con Martin Baró a quien por cierto lo mueve el amor)

" como por ejemplo cuando la polola le dice al pololo, "vente al tiro", y el pololo le dice "ya voy saliendo" " (frase que en su momento paso piola salvo para algunas mentes retorcidas, autor: vallejo)

"mi pene es como una lata de bebida aplastada" (descontextualizacion brigida a Moltedo, pero lo dijo.)

"baudrillard hizo matrix?" (niña confundida en segundo)

"el follamovil???!" (chino, confundido por el "puti-movil", baúl 2009)

"el porte es el doble pero inverso, osea: como la mitad" (carolina "no pongasquefuiyo". por cierto: lo siento. pero piensa esto: hay muchas carolinas)

"que lacaniano"(referido a casi todo lo que dice "pretty" varas.)

"eso dije "deflecta", con ede"(profesora con distinto acento)

"juguemos a ser pobres!!"(dinamica de grupo del "colectivo puti-movil", que deja estupefactos a muchos)

"pero para que? si las cosas siempre han sido asi y no van a cambiar" (Ayudante que mueve el ombligo)

"que maravilozoo!" (Jama, refiriendose a la relacion romantica de una niña y su perro)

"yo lo que quiero comer, es paté de Pudú" (omar, concepto acuñado por primera vez por Canelo.)

"que te salve la virgen"(pato "elhereje" medina, cuando una joven le pidio permiso para ir a un congreso "Schoentatiano")

"profe es Dios y dice si puede correr la prueba" ( Niña con delirio mistico-religioso en clases de antropologia cristiana)

"cuando vamos a hacer la cuadrangulación?"(niña confundida de segundo, al notar que la triangulacion la iban a hacer entre cuatro)